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communautés / Maths B3

Simplifier une expression littérale

Comprendre la signification d'une expression littérale

Une expression littérale sert à travailler à l'aide d'une valeur soit inconnue, soit qui varie. Puisque cette valeur n'est pas connue, on la remplace par une lettre (expression littérale).

Par exemple, si dans un orchestre, il y a des Accordéons et des Batteries, je peux calculer le nombre total d'instruments. En sachant qu'il y a 5 Accordéons et 3 batteries, je peux écrire:
5 🎹+ 3 🥁
Ou en mathématique:
5a + 3b
J'ai donc traduit la consigne du français à un langage mathématique avec laquelle je peux travailler.

Nous verrons cela plus loin, mais nous devons d'abord voir un peu de vocabulaire.

Le monôme:

5a est appelé un monôme. Il est constitué de trois partie:
  • 5 est le coefficient. Cela indique qu'il est multiplié par 5. Donc 5a signifie 5•a
  • a est la partie littérale. C'est le monôme sans son coefficient.
  • le degré est la puissance du monôme. Ici 5 est seul, donc à la puissance 1.
Voici d'autres exemples:
Coefficient, partie littérale et degré d’un monôme

Monômes semblables

Si j'achète 3 🎹, puis encore 8 🎹, je peux traduire cette situation en:
3a + 8a
Les monômes sont semblables (même partie littérale a). Je peux donc les rassembler:
3a + 8a = 11 a
J'ai bien acheté 11 🎹 en tout.

Par contre, lorsque j'achète 5 🎹et 3 🥁, la situation devient:
5a + 3b
Les monômes ne sont pas semblables et je ne peux rassembler des 🎹et des 🥁
 ⚠️a et a2 (puissance 2) ne sont pas semblables non plus.

Réduire une expression littérale

Ainsi si dans un orchestre, j'ai :
3 • a + 6 • b + 5 • 2 • a
Je peux réduire les éléments en effectuant les multiplications et supprimant les • inutiles:
3a + 6b + 10a
Je peux aussi rassembler les monômes semblables:
13a + 6b
Par contre, je ne peux pas rassembler ceux qui ne le sont pas. L'expression est ainsi réduite à son maximum.

8 tâches

  • 10FA 138
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