Connexion
communautés / Maths B3

Utiliser le théorème de Pythagore

Objectifs

  • Retrouver une longueur dans un triangle rectangle
  • Vérifier qu'un triangle est rectangle (réciproque du théorème)

En guise d'introduction:


Vocabulaire

Le théorème de Pythagore s'applique uniquement dans un triangle rectangle.
Les deux plus petits côtés sont appelés les cathètes.  Ce sont les deux côtés qui touchent l'angle droit.
La plus grande longueur est toujours celle qui ne touche pas l'angle droit. C'est l'hypoténuse.
triangle.png 818.62 KB

Et en pratique:

Enoncé du théorème de Pythagore.

On peut dire que dans un triangle rectangle la somme des carrés des cathètes est égale à la somme des carré de l'hypothénuse.
Théorème de Pythagore

Ainsi l'aire du carré a + l'aire du carré b = l'aire du carré c
En pratique j'élève au carré les deux cathètes, puis je cherche la racine carrée pour trouver la longueur c

Réciproque

La réciproque c'est prendre la règle à l'envers. Par exemple, si je sors sous la pluie sans parapluie, je suis mouillé. <=> si je me suis mouillé en sortant sans parapluie, c'est qu'il pleut.

Donc, si l'application de la règle ne fonctionne que dans un triangle rectangle, je peux dire que si le théorème de Pythagore fonctionne, c'est que le triangle est rectangle. Ce qui me permet de vérifier qu'un triangle est rectangle à partir de ces trois longueur.


Voici une autre vidéo explicative:


8 tâches

  • 10GM 68
  • 10GM 61
  • 10GM 56
  • 10GM 59
  • 10GM 58 2️⃣
  • 10GM 57
  • 10GM 55
  • 10GM 54